UVA 10305 Ordering Tasks

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拓扑排序的模板题，主要是来学习一下用DFS来判断是否有环，以及输出拓扑排序的序列。用DFS进行拓扑排序需要借助一个标记c[v]，c[v]=0表示图中的结点未被访问过，c[v]=1表示正在访问结点（及其后继），c[v]=2表示结点访问完成。（当然，也可以设置为其他有相同含义的不同的数值。）

有向图中存在环，当且仅当访问到一个结点v有c[v]=1。证：设当前正在访问结点u，其直接后继v满足c[v]=1，那么一定存在一条从v到u的路径，又存在有向边(u,v)，则图中存在环。若c[v]!=1，那么不存在从v到u的路径，也就没有环。

另一种比较熟悉的做法是不断从图中删去入度为0的结点，并把其加入拓扑序列。如果图中剩余的所有结点都不满足入度为0，则说明图中存在环。

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAX_V = 100 + 5;

int n, m;
vector<int> G[MAX_V];
int c[MAX_V];
int seq[MAX_V], idx;

bool dfs(int v) {
  c[v] = 1; // accessing
  for (int i = 0; i < G[v].size(); i++) {
    int u = G[v][i];
    if (c[u] == 1) return false;
    else if (c[u] == 0 && !dfs(u)) return false;
  }
  c[v] = 2; // accessed
  seq[idx--] = v; // v should be before all its successor
  return true;
}

bool toposort() {
  memset(c, 0, sizeof(c));
  idx = n - 1;
  for (int v = 1; v <= n; v++) {
    if (c[v] == 0 && !dfs(v))
      return false;
  }
  return true;
}

int main() {
  while (scanf("%d %d", &n, &m) && (n || m)) {
    for (int v = 1; v <= n; v++) G[v].clear();
    for (int i = 0; i < m; i++) {
      int u, v;
      scanf("%d %d", &u, &v);
      G[u].push_back(v);
    }

    if (toposort()) {
      for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d%c", seq[i], i == n - 1 ? '\n' : ' ');
      }
    } else {
      // do something
    }
  }
  return 0;
}
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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAX_V = 100 + 5;

int n, m;
vector<int> G[MAX_V];
int indeg[MAX_V];

int main() {
  while (scanf("%d %d", &n, &m) && (n || m)) {
    for (int v = 1; v <= n; v++) G[v].clear();
    memset(indeg, 0, sizeof(indeg));
    for (int i = 0; i < m; i++) {
      int u, v;
      scanf("%d %d", &u, &v);
      G[u].push_back(v);
      indeg[v]++;
    }
    queue<int> que;
    for (int v = 1; v <= n; v++) {
      if (indeg[v] == 0) que.push(v);
    }
    vector<int> ans;
    while (!que.empty()) {
      int v = que.front(); que.pop();
      ans.push_back(v);
      for (int i = 0; i < G[v].size(); i++) {
        int u = G[v][i];
        indeg[u]--;
        if (indeg[u] == 0) que.push(u);
      }
    }
    for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {
      printf("%d%c", ans[i], i == ans.size() - 1 ? '\n' : ' ');
    }
  }
  return 0;
}